Question

como resuelvo cos2x-1/2cosx+sen²x=0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

cos2x - 1/2cosx + sen²x = 0

aplicamos la identidad de coseno del doble de un angulo

cos2x = cos²x - sen²x        

reemplazamos esta identidad en la ecuacion y queda

cos²x - sen²x - 1/2cos²x +sen²x = 0

canelo los sen²x y queda

cos²x - 1/2cosx = 0    

multiplico toda la ecuacion x 2 para eliminar el 1/2 y queda

2cos²x - cosx = 0

sacamos factor común cosx y queda

cosx(2cosx - 1) = 0

igualamos cada uno de los factores a cero

para cos x = 0

x = $cos^{-1}(0)$

x = 90º = π/2           x = 270º = 3π/2

para 2cosx - 1 = 0

2cosx = 1

cos x = 1/2

x = $cos^{-1}(1/2)$

x = 60º = π/3           x = 300º = 5π/3