Question

Alguien me. Ayuda? Gracias!

Answer 1

¡Hola ^^!

Resuelve en IR la ecuación:
$log_{3}(2x + 1) - log_{3}(2x - 1) = - 1$

⚠️Recordemos:
$1) \: log_{a}(b) = c \\ \: \: \: \: \: {a}^{c} = b \\ \\ 2) \: log_{a}(b) - log_{a}(c) = log_{a}( \frac{b}{c} )$

Resolvemos:
$log_{3}(2x + 1) - log_{3}(2x - 1) = - 1$

Aplicamos la 2) propiedad:
$log_{3}(2x + 1) - log_{3}(2x - 1) = - 1 \\ log_{3}\frac{(2x + 1)}{(2x - 1)} = - 1$

Aplicamos la primera propiedad:
$\frac{(2x + 1)}{(2x - 1)} = {3}^{ - 1} \\ \\ \frac{(2x + 1)}{(2x - 1)} = \frac{1}{3} \\ \\ 3(2x + 1) = (2x - 1) \\ 6x + 3 = 2x - 1 \\ 6x - 2 = - 1 - 3 \\ 4x = - 4 \\ x = - \frac{ 4}{4} \\ \boxed{x = - 1}$

Respuesta: - 1

Espero que te sirva de ayuda :3

Saludos:
Margareth ✌️

Answer 2

Respuesta:

x = - 1

Explicación paso a paso:

Georgiana,

Aplicando propiedades operacionles de potencia,

            $log(3)(\frac{2x+1}{2x-1)} )=-1\\ \\ \frac{2x+1}{2x-1} =3^{-1} \\ \\ \frac{2x+1}{2x-1} =\frac{1}{3} \\ \\ 3(2x+1) = 1(2x-1)\\ \\ 6x+3=2x-1\\ \\ 6x-2x=-1-3\\ \\ 4x= - 4\\ \\ x=-4/4\\ \\ x=-1$