Question

al cuadrado de la figura (A) se le aumentan sus dimensiones para construir un rectángulo como el que se muestra en la figura (B). si el área del rectángulo que se construye esta dada por la expresión: área = (x2 +10x +21)cm2 , contesta las siguientes preguntas.
A) determina las expresiones algebraicas, que corresponden a las dimensiones del rectángulo construido. largo:______ ancho:_____

B) si el área del rectángulo construido es de 96 cm2. ¿cuantos centímetros mide de largo y cuantos de ancho? largo:____ ancho:____

C) cual es la longitud de cada lado del cuadrado original?
ayuda por favor..

Answer 1

Respuesta:

A)

Largo: x+7

Ancho: x+3

B)

Largo: 12

Ancho: 8

Explicación paso a paso:

A)

=x^2+10x+21

Separamos el 10 en dos numeros que sumados den 10 y multiplicados 21.

=x^2+3x+7x+21

factorizamos

=x(x+3)+7(x+3)

=(x+7)(x+3)

Por lo tanto largo es x+7 y ancho x+3

B)

x^2+10x+21=96

Pasamos 20 del otro lado

x^2+10x=96-21

x^2+10x=75

Aplicamos TCP(Trinomio al cuadrado perfecto)

x^2+10x+25=75+25

x^2+10x+25=100

(x+5)^2=100

(x+5)=10

x=10-5

x=5

Sustituimos en lo que nos salio al inicio

Largo:

x+7

5+7=12cm

Ancho:

x+3

5+3=8cm

del cuadrado no estoy seguro solo que sea (x+5)