Question

En un número de 2 dígitos ,la suma de los dígitos da 12 y se invierten ,el número disminuye en 18 ¿Cuál es el número de 2 dígitos?

Answer 1

SEA:

X: La cifra de las decenas.

(12 - X): La cifra de las unidades.

Planteamiento: Para formar un número de dos cifras, las decenas serán un multiplo de 10, al que le sumamos las unidades. Entonces planteas:

$\boxed{\boxed{\textbf{N\'umeros:}}}\Longrightarrow\quad\begin{matrix} \underline{\textbf{N\'umero con las cifras}} && \underline{\textbf{N\'umero original}}\\ \underline{\textbf{invertidas:}} && \underline{\textbf{Disminuido en 18:}}\\ \\10(12-x)+x && 10x+(12-x)-18\end{matrix}$

RESOLVIENDO: Ahora igualamos las expresiones para armar nuestra ecuación:

$10(12-x)+x=10x+(12-x)-18\\ \\120-10x+x=10x+12-x-18\\ \\-9x+120=9x-6\quad\to\textbf{Multiplicas todo por (-1).}\\ \\9x-120=-9x+6\\ \\9x+9x=120+6\\ \\18x=126\\ \\x=\dfrac{126}{18}\\ \\x=7\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{La cifra de las decenas.}\ \checkmark}$

Entonces, para hallar las unidades despejamos 12 - X :

$12-7=5\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{La cifra de las unidades.}\ \checkmark}$

SOLUCIÓN: El número que buscas es el 75.

MUCHA SUERTE...!!!