Respuestas
Dos o más fracciones son equivalente cuando todas las fracciones son el resultado de multiplicar o dividir una de ellas por un mismo número
- Tarea:
¿Cuándo dos o más fracciones son equivalentes?
- Solución:
Dos o más fracciones son equivalentes cuando las fracciones equivalen al mismo número.
Para saber si dos o más fracciones son equivalentes, transformamos las fracciones a decimales. Si las fracciones equivalen al mismo número son equivalentes, mientras que si equivalen a diferentes números no son equivalentes.
Para transformar una fracción a decimal hay que dividir el numerador entre el denominador.
Ejemplo 1:
1/2 y 2/4 son equivalentes porque equivalen al mismo número: 0,5.
1/2 = 1 : 2 = 0,5
2/4 = 2 : 4 = 0,5
Ejemplo 2:
1/2 y 3/4 no son equivalen porque equivalen a diferentes números: 0,5 y 0,75.
1/2 = 1 : 2 = 0,5
3/4 = 3 : 4 = 0,75
Existen dos métodos para hallar fracciones equivalentes a una fracción dada: por amplificación y por simplificación.
Para amplificar fracciones tenemos que multiplicar al numerador y al denominador por un mismo número. Mientras que para simplificar fracciones tenemos que dividir al numerador y al denominador entre un mismo número que los divida de manera exacta.
Ejemplo 1:
Un ejemplo de una fracción equivalente a 3/5 es 6/10 ya que amplificamos la primera fracción multiplicando al numerador y al denominador por dos:
3/5 = 3.2/5.2 = 6/10
Podemos comprobar que son equivalentes al transformarlas a número decimal:
3/5 = 3 : 5 = 0,6
6/10 = 6 : 10 = 0,6
Ejemplo 2:
Un ejemplo de una fracción equivalente a 25/15 es 5/3 ya que simplificamos la primera fracción dividiendo al numerador y al denominador entre cinco:
25/15 = 25:5/15:5 = 5/3
Podemos comprobar que son equivalentes al transformarlas a número decimal:
25/15 = 25 : 15 = 1,666...
5/3 = 5 : 3 = 1,666...