Question

factorize el polinomioP(a,b)=a+a² +a²b+ab²-a³-b³+b

Answer 1

LO QUE UTILIZAREMOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO 
( a + b ) ² = a² +2ab +b²

DIFERENCIA DE CUADRADOS

(a-b)(a+b)=a² -b² 


La diferencia de cubos
(a³-b³)  =  (a-b)(a² +ab +b²)


SOLUCIÓN

P(a,b)=a+a² +a²b+ab²-a³-b³+b

-agrupando términos

P(a,b)=a+b+a² +a²b+ab²-a³-b³

-factorizando términos semejantes



P(a,b)=a+b+a² +ab(b+a)-(a³+b³)


-aplicando cocientes notables

P(a,b)=a+b+a² +ab(b+a)-(a+b)(a² -ab +b²)

-factorizando términos semejantes

P(a,b)=(a+b)[1+ab-(a² -ab +b²)]+a²


P(a,b)=(a+b)[1+ab-a² +ab -b²]+a²


P(a,b)=(a+b)[1-(a² -2ab +b²)]+a²


P(a,b)=(a+b)[1-(a+b)²]+a²


P(a,b)=(a+b)(1-a-b)(1+a+b)+a²



P(a,b)=a [1/a (a+b)(1-a-b)(1+a+b)+a]