Question

Factorice el polinomio: P(a; b) = a + a2b + ab2 - a3 - b3 + b. Los números son exponentes

Answer 1

$P(a; b) = a + {a}^{2} b + a {b}^{2} - {a}^{3} - {b}^{3} + b \\ agrupando \: terminos \: \\ P(a; b) = a +b + ({a}^{2} b + a {b}^{2} )- {a}^{3} - {b}^{3} \\ factorizando \\ ( a+ b) + ab(a +b ) - ( {a}^{3} + {b}^{3}) \\ por \: productos \: notables \\ P(a; b) = a +b + ({a}^{2} b + a {b}^{2} )- {a}^{3} - {b}^{3} \\ factorizando \\ ( a+ b) + ab(a +b ) - (a + b)( {a}^{2} - ab + {b}^{2} ) \\ factorizando(a +b ) \\ (a +b )(1 + ab - {a}^{2} +ab - {b}^{2} ) \\ productos \: notables \\ (a +b )(1 - {a}^{2} +2ab - {b}^{2} ) \\ (a +b )(1 - ({a}^{2} - 2ab + {b}^{2}) ) \\ (a +b )(1 - {(a + b)}^{2} ) \\ por \: productos \: notables \\P(a; b) = (a+ b)( 1 -a - b )( 1+a + b) > > respuesta < <$

Lo sé se uso para la solución ;

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
( a + b ) ² = a² +2ab +b²

DIFERENCIA DE CUADRADOS

(a-b)(a+b)=a² -b²


La diferencia de cubos
(a³-b³)  =  (a-b)(a² +ab +b²).