Question

si:
M=2-$\frac{1}{4}$+4-$\frac{√12}{√13}$+$8^{2/3}$

N=$2^{-1}$-$3^{-1}$

calcular: (M -$\frac{3}{4}$) * (N +$\frac{4}{3}$)

Answer 1

Respuesta:

Usaremos algunas propiedades básicas de los exponentes negativos y fraccionarios así como lo que sabemos de las fracciones.

Explicación paso a paso.

1.-Recordemos algunas propiedades básicas se los exponentes.

$a).-a^{-1}=\frac{1}{a}\\b).-(\frac{a}{b})^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}\\c).-a^{m/n}=\sqrt[n]{a^{m}}$

2.-Reescribiendo M y N, usando las propiedades a) y c) y lo que sabemos de fracciones nos queda:

$M=2-\frac{1}{4}+4-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}+\frac{8^{2/3}}{2}\\M=6-\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}+\frac{\sqrt[3]{8^{2}}}{2}\\M=\frac{24}{4}-\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}+\frac{\sqrt[3]{64}}{2}\\M=\frac{23}{4}-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}+2\\M=\frac{23}{4}+\frac{8}{4}-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}\\M=\frac{31}{4}-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}\\\\N=2^{-1}-3^{-1}\\N=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

3.- Obteniendo el valor de M y N nos queda:

$M=6.7892\\N=\frac{1}{6}=0.1666$

3.-Finalmente calculando la expresión pedida nos queda:

$(M-\frac{3}{4})(N+\frac{4}{3})=\\=(6.7892-0.75)(0.1666+1.3333)=\\=9.0583$

Saludos.