se dispone de un pentagono regular inscrito en una circunferencia de radio 3,75 cm y apotema 3 cm. sobre de uno de sus lados se contruye un triángulo equilátero. ¿cual es la altura, en milímetros de este triángulo equilatero?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La altura del triángulo equilatero que se forma es igual a aproximadamente 4,9 cm
Como vemos en la figura tenemos que la apotema del pentágono es de 3 cm y el radio de la circunferencia es de 3 cm se forma un triángulo rectángulo entonces el lado que nos falta por teorema de pitágoras es:
(3,75 cm)² = (3 cm)² + x²
x² = (3,75 cm)² - (3 cm)²
x² = 5,0625 cm²
x = √(5,0625 cm²)
x = 2,25 cm
Luego esta es la longitud de la mitad de un lado, entonces cada lado del pentágono mide:
2,25 cm*2 = 4,5 cm
Entonces el triángulo equilatero formado tiene un lado de 4,5 cm; ahora la altura de un triángulo equilatero de lado "l" es:
h = √3*l/2
Entonces la altura es:
h = √3*4,5 cm/2 = 3,90 cm
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