Question

Halle el valor de x en la siguiente ecuación:

Answer 1

Hola...!!

RESOLVIENDO: Este problema implica una ecuación cuadrática; por tanto, llevamos los términos a la forma ax² + bx + c = 0. Entonces planteas:

$35x+\dfrac{18x+9}{2x+1}-5x+1=100\\ \\ \\35x+\dfrac{18x+9}{2x+1}-5x=100-1\\ \\ \\35x+\dfrac{18x+9}{2x+1}-5x=99\quad\to\begin{matrix}\hspace{5}\textbf{El denominador pasa a multiplicar}\\ \textbf{los otros t\'erminos.} \end{matrix}\\ \\ \\35x(2x+1)+18x+9-5x(2x+1)=99(2x+1)\\ \\70x^2+35x+18x+9-10x^2-5x=198x+99\\ \\60x^2+48x+9=198x+99\\ \\60x^2-198x+48x-99+9=0\\ \\60x^2-150x-90=0\\ \\\dfrac{60x^2-150x-90=0}{30}\quad\to\textbf{Divides todo entre 30.}\\ \\2x^2-5x-3=0$

Vamos a utilizar la fórmula cuadrática, en donde: $\boldsymbol{x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a} }$ ; con los datos:

$\boldsymbol{a}=2\\\boldsymbol{b}=-5\\\boldsymbol{c}=-3\\ \\x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4(2)(-3)} }{2(2)}\\ \\ \\x=\dfrac{5\pm\sqrt{25+24} }{4}\\ \\ \\x=\dfrac{5\pm\sqrt{49} }{4}\\ \\ \\x=\dfrac{5\pm7}{4}$

Obteniendo X₁ :

$\boldsymbol{x_{1}}=\dfrac{5+7}{4}\\ \\\boldsymbol{x_{1}}=\dfrac{12}{4} \\ \\\boldsymbol{x_{1}}=3\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{\mathbb{RESPUESTA}\ \checkmark}}$

Obteniendo X₂ :

$\boldsymbol{x_{2}}=\dfrac{5-7}{4}\\ \\ \\\boldsymbol{x_{2}}=\dfrac{-2}{4}\\ \\ \\\boldsymbol{x_{2}}=-\dfrac{1}{2}\quad\Longrightarrow\textbf{Se descarta (no satisface la ecuaci\'on).}\\ \\ \\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Oki doki

Espero ayudar

La solución acá abajo el resultado es x=-11