Question

PREGUNTA 1 :
en un triangulo rectángulo ABC , recto en B , se traza la mediana BM . SI AB = 12 CM Y BC =5 CM , CALCULE LA DISTANCIA DEL PUNTO M AL CATETO BC

PREGUNTA 2:
En un paralelogramo de lados 12 y 20 , uno de sus ángulos es 60 grados .indicar el área del paralelogramo

Answer 1

Respuesta:

1) 6 cm

2) 208 cm²

Explicación paso a paso:

1) como es recto en B  AB y BC son catetos vamos a calcular la hipotenusa  (AC) por teorema de pitagoras

AC² = AB² + BC²

AC² = (12 cm)² + (5 cm)²

AC² = 144 cm² + 25cm²

AC² = 169 cm²

AC = $\sqrt{169cm^{2}}$

AC = 13 cm

la mediana parte el lado AC en dos segmentos iguales de 6,5 cm

ahora calculamos la distancia de M al cateto BC  digamos que es BN  ahi se forma un nuevo triangulo rectángulo cuya hipotenusa es MC = 6,5cm y BN la mitad de BC es decir 2,5 cm. Volvemos a utilizar el teorema de pitagoras

MN² = MC² - NC²

MN² = (6,5 cm)² - (2,5 cm)²

MN² = 42,25 cm² - 6,25 cm²

MN² = 36 cm²

MN = $\sqrt{36cm^{2}}$

MN = 6 cm  

2)

base = 20 cm

lado oblicuo = 12 cm

si trazamos la altura vamos a tener un triangulo rectángulo cuya hipotenusa es 12 cm y la altura es el cateto opuesto.

vamos a utilizar la función trigonométrica que los relaciona que es el seno

sen60º = c.o/h

sen60º = c.o/12cm

12cmsen60º = c.o

10,4 cm = c.o que es la altura

ya podemos hallar el área del paralelogramo que es base x altura

A = 20 cm x 10,4 cm

A = 208 cm²