Question

Calcula el décimo termino de la progresión: 2,2√2,4...

Answer 1

Respuesta:

32$\sqrt{2}$

Explicación paso a paso:

es una progresión geométrica, por lo tanto hallaremos la razón dividiendo cualquier termino por el anterior

r = $\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$

ahora calculamos el décimo termino con la siguiente formula

$a_{10}=a_{1}.r^{n-1}$

$a_{10}=2.\sqrt{2}^{10-1}$

$a_{10}=2.\sqrt{2}^{9}$

$a_{10}=2.\sqrt{512}$

$a_{10}=2.16\sqrt{2}$

$a_{10}=32\sqrt{2}$

Answer 2

Respuesta:

32√(2)

Explicación paso a paso:

Primero debemos dividir un número posterior para el anterior para saber si se trata de una progresion geométrica.

$\frac{4}{2\sqrt{2} }=\frac{2}{\sqrt{2} }=\sqrt{2}$

$\frac{2\sqrt{2} }{2}=\sqrt{2}$

Entonces la razón de la progresion geométrica: $\sqrt{2}$

Calculamos con la fórmula para hallar los términos en una progresión geométrica:

an = ?

n = 10

r = $\sqrt{2}$

$a_{n} =a_{1} *r^{n-1} \\\\a_{10} =2 *\sqrt{2} ^{10-1}\\\\a_{10} =2 *\sqrt{2} ^{9}\\\\a_{10} =2 *\sqrt{2} ^{9}\\\\a_{10} =2 *\sqrt{2^{2}*2^{2}*2^{2}*2^{2}*2 }\\\\a_{10} =2 *(2*2*2*2\sqrt{2 })\\\\a_{10} =2 *(16\sqrt{2 })\\\\a_{10} =32\sqrt{2 }$