Question

El doble de la longitud de la base de un cuadrado rectangular es mayor en 6 cm que el triple de la longitud de su altura .pero el doble de esta ultima es mayor que la longitud de la base en 1 cm ¿cual es la diferencia entre las longitudes de la diagonal y la altura del cuadrado ?

Answer 1

Respuesta:

9 cm

Explicación paso a paso:

2b = 3h + 6    ecuacion 1

2h = b + 1        ecuacion 2

despejamos a b

2h - 1 = b

reemplazamos a b en la ecuacion 1

2(2h - 1) = 3h + 6

4h - 2 = 3h + 6

4h - 3h = 6 + 2

h = 8 cm    esta es la altura del rectángulo

reemplazamos el valor de h en

b = 2h - 1

b = 2(8) - 1

b = 16 - 1

b = 15 cm        este es el valor de la base

ahora calculamos el valor de la diagonal por teorema de pitagoras

d² = b² + h²

d² = 15² + 8²

d² = 225 + 64

d² = 289

d =  $\sqrt{289}$

d = 17 cm

ahora calculamos la diferencia entre la diagonal y la altura

d - h

17 - 8

9 cm

Answer 2

Respuesta:

17-8=9

Explicación paso a paso:

x---base

y----altura

2x=3y-6

x=3y-6/2

2y=x-1

reemplaza

2y=x-1----->2y=(3y-6/2) -1

y=8

x=15

luego pitagoras para hallar la diagonal (z)

8²+15²=z²

z=17

halla la diferencia entre la diagonal y la altura

17-8=9