Resuelve el siguiente problema utilizando de sistemas de ecuaciones: Alma tiene 33 monedas de $2 y $5, que dan un total de $111. Calcula cuántas monedas de cada denominación tiene.
a) c=15, d=20 b)c=14,d=19 c)c=15,d=18
Una industria tiene dos tipos de equipos para comunicación, el tipo A cuesta $67,000 y el tipo B cuesta $100,000, si fueron vendidos 72 equipos en total por $5,880,000; ¿cuántos equipos de cada tipo fueron vendidos?
a)A=42,B=30 b)A=40,B=32 c)A=32,B=40
La suma de dos números es 37. Determina el valor de ambos si la diferencia entre ellos es de 9. Para resolver este problema basta con traducir el enunciado al lenguaje algebraico y plantear el sistema de ecuaciones que le corresponda.
A)a=24,b=13 B)a=23,b=14 C)a=22,b=15
Respuestas
Resuelve el siguiente problema utilizando de sistemas de ecuaciones: Alma tiene 33 monedas de $2 y $5, que dan un total de $111. Calcula cuántas monedas de cada denominación tiene.
a) c=15, d=20 b)c=14,d=19 c)c=15,d=18
Monedas de 2: d
Monedas de 5: c
d + c=33
2d+ 5c=111
Por reducción:
d + c = 33 (-2) 》- 2d - 2c = -66
2d + 5c= 111
●● 3 c= 45
c=45/3
c =15
d+15=33
d=33-15
d=18
Verificación:
2(18)+5 (15)=111
36 + 75 =111
. 111=111
Respuesta:
18 monedas de $2 y 15 monedas de $5 (Opción a).
Una industria tiene dos tipos de equipos para comunicación, el tipo A cuesta $67,000 y el tipo B cuesta $100,000, si fueron vendidos 72 equipos en total por $5,880,000; ¿cuántos equipos de cada tipo fueron vendidos?
a)A=42,B=30 b)A=40,B=32 c)A=32,B=40
67a + 100b = 5.880
a + b = 72
Por sustitución:
a= 72 - b
67 (72-b)+100b=5.880
4.824 - 67b +100b=5.880
33 b = 5.880- 4.824
b= 1.056/33
b =32
a+32=72
a=72-32
a=40
Verificación:
67 (40) +100 (32)=5.880
2.680 + 3.200= 5.880
5.880=5.880
Respuesta:
40 equipos del tipo A y 32 del tipo B.
(Opción c).
La suma de dos números es 37. Determina el valor de ambos si la diferencia entre ellos es de 9.
Para resolver este problema basta con traducir el enunciado al lenguaje algebraico y plantear el sistema de ecuaciones que le corresponda.
A)a=24,b=13 B)a=23,b=14 C)a=22,b=15
Por reducción:
X + y = 37
X - y = 9
________
2X = 46
X =46/2
X=23
23+ y = 37
y=37-23
y =14
Verificación:
23+14=37
37=37
23-14=9
9=9
Respuesta:
Los números son: 23 y 14 (opción b).