Question

Factorice el polinomio: P(a; b) = a + a2b + ab2 - a3 - b3 + b

Answer 1

 DATOS :

 P( a;b ) = ( a+b ) * ( 1 - ( a- b)2 )

 SOLUCION :

Para resolver el ejercicio se procede a factorizar el polinomio dado de la siguiente manera :

   P( a; b ) = a + a2b + ab2 -a3 -b3 +b

   P ( a; b)= a + a2b -a3 +ab2-b3+b

   P( a;b) = a+b + a2b + ab2  - ( a3 +b3 )

 P( a;b) = ( a+b ) +  ab( a+b ) - ( a+b)(a² -ab+b2 )

P(a;b) = ( a+b)*( 1 +ab - ( a2 -ab +b ))

P(a;b) = ( a+b )* ( 1 + ab - a2 +ab -b2 )

P(a;b) = ( a+b ) * ( 1 - ( a2 -2ab +b2 )) = ( a+b)* )( 1 - ( a-b)² )