Question

Si a un múltiplo de 7 se le suma 30 números consecutivos, el resultado será:

A) °7
B) °7+2
C) °7+1
D) °7+3

Answer 1

Respuesta:

7°+3

Explicación paso a paso:

Si a un múltiplo de 7 se le suma 30 números consecutivos, el resultado será:

=7° + (1+2+3+4+........30)

=7°+30(31)/2

=7°+15(31)

=7°+465

=7°+7(66)+3

=7°+7°+3

=7°+3

Answer 2

El resultado sera un múltiplo de 7 más 3, opción D

Un número "a" es múltiplo de un número "b": si a se puede escribir como a = b*k, donde k es un entero.

La suma de "n" números consecutivos comenzando en a1  terminando en an es: (a1 + an)*n/2

Donde an = a1 + (n - 1)

Sea un múltiplo de 7: entonces se puede escribir como 7k, los 30 consecutivo son 7k + 1, 7k + 2, 7k + 3,..., 7k +30

Tenemos que la suma es:

7k + ∑(7k + i)   i desde 1 hasta 30

= 7k + (7k + 1 + 7k + 30)*30/2

= 7k + (7k + 1 + 7k + 30)*15

= 7k + (14k + 31)*15

= 7k + 210k + 465

= 7*(k + 30k) + 66*7 + 3

= 7*(k + 30k + 66) + 3

= °7 + 3, opción D

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