Question

$(4x+3)^{2} - (4x-3)^{2} - (4x+6)^{2} + 16x^{2} + 48$ ayuden

Answer 1

Hola, aqui va la solución:

(4x+3)^2 - (4x-3)^2 - (4x+6)^2 + 16x^2 + 48

Como vez tenemos ahi una diferencia de cuadrados de la forma a^2 - b^2= (a-b) (a+b), asi que lo factorizamos como tal

[4x + 3 -( 4x - 3)] x (4x + 3 + 4x - 3)

(4x + 3 - 4x + 3) . 8x

6. 8x (el puntito es por)

Ahora tenemos un cuadrado de un binomio de la forma (a+b)^2, lo resolvemos

(4x + 6)^2=

16x^2 + 48x + 36

Me queda ahora:

6.8x - (16x^2 + 48x + 36) + 16x^2 + 48

48x -16x^2 -48x -36 + 16x^2 + 48

Ahora eliminamos los opuestos ( ellos son: 48x y -48x ; -16x^2 y + 16x^2), nos quedará:

-36 + 48= 12

Saludoss