Question

Dada la igualdad:
Halle: A + B.

Answer 1

Efectuamos la suma algebraica

Se descompone la expresión. Para ello hallamos los ceros del denominador. Son x = 3, x = - 2; siendo ceros distintos:

(4 x - 2) / (x² - x - 6) = A / (x + 2) + B / (x - 3) siendo A y B constantes a determinar.

Efectuamos la suma algebraica.

A / (x + 2) + B / (x - 3) = [A (x - 3) + B (x + 2)] / (x² - x - 6)

Para que la expresión sea una identidad, numerador y denominador deben ser idénticos.

A (x - 3) + B (x + 2) = 4 x - 2; entonces:

A + B = 4  (respuesta); completamos:

- 3 A + 2 B = - 2

Sistema lineal 2 x 2; resuelvo: A = 2; B = 2

En fin: A + B = 4

Mateo

Queda A x - 3 A - B x - 2 B = (A - B) x - (3 A + 2 B)

Para que sea una identidad deberá ser:A - B = 4;

3 A + 2 B = 2

Es un sistema lineal 2 x 2; sus raíces son A = 2, B = - 2

Finalmente A + B = 0

Mateo

Answer 2

Respuesta:

A + B = 2 + ( -2 )= 0

Explicación paso a paso:

 Para resolver el ejercicio se procede a realizar la operación planteada y a realizar igualación de coeficientes de la siguiente manera :

    4x -2 /( x² -x -6 )=  A/ (x+2 ) - B/ ( x -3 )

    4x -2 /(x -3 ) ( x + 2) =[A *( x -3 ) - B* ( x + 2 ) ]/ (x +2 )(x-3 )

   4x -2 /( x-3)(x+2) = (Ax - 3A - Bx -2B )/(x+2)(x-3)

    se eliminan los denominadores :

   4x -2 = ( A-B)x - 3A - 2B

         A - B =  4   *3         3A -3B = 12

      -3A-2B = -2

        3A -3B = 12

       -3A -2B = -2      +

      _________________

               -5B = 10    B= -2 .

        A  -  B = 4

       A = 4 + B =  4 + (-2)= 2   A = 2