14. El doble de la longitud de la base de un cuadro rectangular es mayor en 6 cm que el triple de la longitud de su altura, pero el doble de esta última es mayor que la longitud de la base en 1 cm. ¿Cuál es la diferencia entre las longitudes de la diagonal y la altura del cuadro?
a)6cm
b)9cm
c)17cm
d)8cm

Respuestas

Respuesta dada por: ajjp234pc56v1

Respuesta:

9 cm

Explicación paso a paso:

El doble de la longitud de la base de un cuadro rectangular es mayor en 6 cm que el triple de la longitud de su altura

2b - 3h = 6 ........(1)

el doble de la altura es mayor que la longitud de la base en 1 cm

2h - b = 1

2h - 1 = b ............(2)

----------

reemplazamos (2) en (1)

2b - 3h = 6

2(2h - 1) - 3h = 6

4h - 2 - 3h = 6

h - 2 = 6

h = 8 cm

reemplazamos en (2)

2h - 1 = b

2(8) - 1 = b

b = 16 - 1

b = 15 cm

----------

hallamos la diagonal del cuadro

d² = 8² + 15²

d² = 64 + 225

d² = 289

d = √289

d = 17

piden ¿Cuál es la diferencia entre las longitudes de la diagonal y la altura del cuadro?

d - h

17 cm - 8 cm

9 cm

Respuesta dada por: luismgalli

La diferencia entre las longitudes de la diagonal y la altura del cuadro es de 9 centímetros

Explicación paso a paso:

Expresión algebraica es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.

a: es la altura

b: es la base

El doble de la longitud de la base de un cuadro rectangular es mayor en 6 cm que el triple de la longitud de su altura:

2b =3a +6

El doble de la altura es mayor que la longitud de la base en 1 cm:

2a=b+1 ⇒b=2a-1

Diagonal del rectángulo:

d² = a²+b²

¿Cuál es la diferencia entre las longitudes de la diagonal y la altura del cuadro?

Sustituimos la segunda ecuación en la primera:

2(2a-1) =3a+6

4a-2 = 3a+6