Una persona mide 1.72 metros de altura y produce una sombra de 72 cm a lado suyo hay un poste de luz que su sombra mide 2.42 metros ¿cual es la altura del poste?
Respuestas
Respuesta:
578,11cm será la altura del poste.
Explicación paso a paso:
Regla de tres, lo expresaré en cm rápidamente.
Estatura --> Altura de la sombra
172 cm -----> 72 cm
x -------------> 242 cm
x*72 = 172 * 242
72x = 41624
//El 72 que está multiplicando en la izquierda pasa a dividir a la derecha//
x = (41624)/72
x = 578,11 cm
Sabiendo que una persona mide 1.72 metros de altura y produce una sombra de 72 cm, a lado suyo hay un poste de luz que genera una sombra de 2.42 metros, tenemos que la altura del poste es de 5.78 metros.
Teoría sobre los triángulos semejantes
Teniendo en cuenta que los triángulos de la imagen adjunta son semejantes, entonces se cumple lo siguiente:
- AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C'
Resolución del problema
La situación descrita en el enunciado se representa en la imagen adjunta.
Considerando que los triángulos que se forman son semejantes, se cumple que:
1.72 m / 0.72 m = h / 2.42 m
Resolvemos:
h = (2.42 m)·(1.72 m) / 0.72 m
h = 5.78 m
En conclusión, la altura del poste es de 5.78 m.
Mira más sobre los triángulos semejantes en https://brainly.lat/tarea/15051107.
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