Question

Se desea colocar plantas en un terreno circular que mide de área 28.26 m2 . Las plantas estarán distribuidas en cuatro de los diámetros del círculo a una distancia de 50 cm cada una. ¿Cuántas plantas serán necesarias?

Answer 1

Respuesta:

Son necesarias 49 plantas

Explicación paso a paso:

Necesitamos conocer el valor del diámetro. Si sabemos que el diámetro es el doble del radio, entonces averigüemos el valor del radio

Sabemos que el área del círculo es $\pi r^{2}$

El problema nos dice que el área es $28.26m^{2}$

Reemplazamos en la fórmula y tenemos:

$28.26m^{2}=3.1416*r^{2}$

Despejamos radio y tenemos:

$r^{2}=\frac{28.26m^{2}}{3.1416}=9}\\r=\sqrt{9m^{2}}=3m$

Si el radio vale 3 m, entonces el diámetro vale 2*3= 6 m

El problema habla de 4 diámetros del círculo. Entonces trazamos uno vertical, otro horizontal, otro diagonal de izquierda a derecha y otro diagonal de derecha a izquierda. Tengamos presente que los 4 diámetros se cortan en un punto central común, que es el centro del círculo.

Por favor observa la imagen adjunta

Si cada diámetro mide 6 metros y las plantas deben ubicarse a una distancia de 50 cm entre planta y planta, necesitamos dividir los 6 metros entre 50 cm para saber en cuántos espacios dividimos cada diámetro.

$\frac{6m}{0.5m}=12$

O sea que cada diámetro estará dividido en 12 partes y como son 4 diámetros, entonces 4x12=48

Pero, hay un punto central común a cada diámetro, en donde también va una planta, para guardar las equidistancias dadas por el problema. Por tanto: 48+1 = 49

En la imagen adjunta está la distribución.