Question

Halla el areadeun triangulo isosceles en el que los lados iguales miden el doble de la base cuya longitud raiz de 3cm. Expresa el resultado con radicales.

Answer 1

Respuesta:

$A=\frac{\sqrt{33.75}}{2}$

Explicación paso a paso:

Si la base del triángulo isósceles es $\sqrt{3}$ y cada lado es el doble de la base, cada lado es $2\sqrt{3}$

Se necesita conocer la altura, que parte del vértice superior y divide la base en 2 partes iguales y a la vez, divide al triángulo en dos triángulos rectángulos iguales, por lo que el cateto menor de cualquiera de los nuevos triángulos es:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

La hipotenusa, de cualquiera de los dos triángulos rectángulos es $2\sqrt{3}$

La altura que necesitamos saber, es el mismo cateto mayor de cualquiera de los dos triángulos rectángulos, entonces aplicamos el T de Pitágoras y planteamos:

$h^{2}=a^{2}+b^{2}\\(2\sqrt{3})^{2}=a^{2}+(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}$

Opero y tengo:

$4*3 =a^{2}+\frac{3}{4}\\12=a^{2}+\frac{3}{4}$

$a^{2}=12-\frac{3}{4}$

$a^{2}=\frac{45}{4}$

$a=\sqrt{11.25}$

Ahora que conocemos la altura, aplicamos la fórmula del área del triángulo:

$A=\frac{b*a}{2}\\A=\frac{\sqrt{3}*\sqrt{11.25}}{2}$

$A=\frac{\sqrt{33.75}}{2}$

Disculpa, pero es muy poco amigable el editor de ecuaciones de Brainly y se cometen muchos errores que luego hay que corregir