Question

En un triángulo ABC, AB = 2 u, AC = 5 u, m∠BAC = 60°. Calcular la medida del lado BC.

Answer 1

En un triángulo ABC, AB = 2 u, AC = 5 u, m∠BAC = 60°. Calcular la medida del lado BC.

Respuesta:

$\boxed{\boxed{\bold{La\ medida\ del\ lado\ BC\ es:\ u\sqrt{19}}}}$

Explicación paso a paso:

Cuando tenemos un triangulo no rectángulo con dos lados y el ángulo formado entre ellos, puedes usar la Ley de Cosenos.

$Ley\ de\ Cosenos\ c^{2}=a^{2}+b^{2}-(2ab)cos(C)$

En este caso:

a=AB=2u

b=AC=5u

C=60º

Sustituyendo tenemos:

$c^{2}=(2u)^{2}+(5u)^{2}-2(2u)(5u)cos(60º)$

$c^{2}=4u^{2}+25u^{2}-20u^{2}(0.5)\\\\c^{2}=29u^{2}-10u^{2}\\\\c^{2}=19u^{2}\\\\c=u\sqrt{19}$