Question

se deja caer una piedra desde la cima de un edificio cuando pasa por una ventana de 2.2 m de altura se observa que la piedra invierte 0.2 segundos en recorrer la altura de la ventana ¿que distancia existe entre la cima del edificio y la parte superior de la ventana ?

Answer 1

Ubicamos el origen de coordenadas al pie de la ventana, positivo hacia arriba.

La posición de la piedra es: y = H - 1/2 g t², siendo H la altura buscada.

Llega abajo cuando y = 0; de modo que H = 1/2 g t²

0,2 s antes se encuentra a 2,20 m de altura (omito unidades)

2,20 = H - 1/2 g (t - 0,2)²; reemplazamos H

2,20 = 1/2 . 10 t² - 1/2 . 10 (t - 0,2)²

Podemos hallar t, el tiempo de vuelo de la piedra;

Quitamos los paréntesis: nos queda:

2,20 = 2 t - 0,2Por lo tanto t = 1,2 s

Finalmente H = 1/2 . 10 . 1,2² = 7,2 m

Verificamos la posición 0,2 s antes:

y = 7,2 - 1/2 . 10 (1,2 - 0,2)² = 2,20 m

Desde la cima: D = 7,2 - 2,2 = 5 m

Saludos Herminio