Question

El valor de cierto se deprecia linealmente con el tiempo. A los 3 años de uso su precio de venta es de $80,000, mientras que a los 7 años es de $60,000. Si el precio de venta varia linealmente con el tiempo transcurrido, determina:
a) La función que expresa el precio de venta del tractor en función del tiempo b) El precio de venta del tractor cuando estaba nuevo. c) El precio de venta del tractor a los 5 años de uso. d) El precio de venta del tractor a los 10 años de uso. e) ¿ En cuanto tiempo se podrá vender el tractor en $50,000? f) ¿ En cuanto tiempo el tractor se deprecia por completo? g) Realiza la grafica y ubica los puntos anteriores.

Answer 1

Teniendo las coordenadas:

(3, 80000) y (7, 60000)
| |
(X1,Y1) (X2,Y2)

Podemos hallar la pendiente de la recta:

$m = \frac{ y_{2} - y_{1} }{ x_{2} - x_{1} } \\ m = \frac{60000 - 80000}{7 - 3} \\ m = \frac{ - 20000}{4} \\ m = - 5000$
Aplicando el método Punto - Pendiente:

$y - y_{1} = m(x - x_{1})$
$y - 80000 = - 5000(x - 3) \\ y = - 5000x + 15000 + 80000 \\ y = - 5000x + 95000$
Ahora, podemos decir que:

a) f(t) = - 5000 t + 9500

Esta será la función con respecto a t.

Ahora se nos pide hallar el precio del tractor cuando estaba nuevo, es decir, cuando t = 0

b) f(0) = - 5000 (0) + 95000
f(0) = 95000.

Ahora, se nos pide el precio de venta del tractor a 5 años de uso, entonces: t = 5

c) f(5) = - 5000 (5) + 95000
f(5) = 70000

Después a 10 años: t = 10

d) f(10) = - 5000 (10) + 95000
f(10) = 45000

Ahora, se nos pide encontrar en cuanto tiempo el tractor adquiere el valor de $50000,
Recuerda que que el precio es f(t)

Sustituyendo:

e) f(t) = - 5000 t + 95000
50000 = - 5000 t + 95000
- 5000 t = 50000 - 95000
- 5000 t = - 45000
t = - 45000 / - 5000

t = 9 años.

f) Se nos pide hallar el tiempo en que el tractor desprecia por completo, es decir, cuando alcanza un valor 0

Entonces aplicamos

0 = - 5000 t + 95000
5000 t = 95000
t = 95000 / 5000
t = 19 años

g) No cuento con el material necesario (me refiero a reglas y todo eso)

Por lo que, agradezco que tomes todo lo que te he dado, y solamente ubiques los puntos.

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!!! ✌️^_^⭐