Question

alguien que lo resuelva plis!!!

Answer 1

Respuesta:

Usaremos algunas propiedades básicas de los exponentes negativos y fraccionarios así como lo que sabemos de las fracciones.

Explicación paso a paso:

1.-Recordemos algunas propiedades básicas se los exponentes.

$a).-\,a^{-1}=\frac{1}{a}\\\\b).-\,a^{1/n}=\sqrt[n]{a}\\\\c).-\,a^{m/n}=\sqrt[n]{a^{m}}$

2.-Reescribiendo M y N, usando las propiedades a) y c) y lo que sabemos de fracciones nos queda:

$M=2-\frac{1}{4}+4-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}+\frac{8^{2/3}}{2}\\\\M=6-\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}+\frac{\sqrt[3]{8^{2}}}{2}\\\\M=\frac{23}{4}-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}+\frac{\sqrt[3]{8^{2}}}{2}\\\\N=2^{-1}-3^{-1}\\\\N=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

3.- Obteniendo el valor de M y N nos queda:

$2-\frac{1}{4}+4=\frac{23}{4}=5.75\\\\-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}+\frac{\sqrt[3]{8^{2}}}{2}=-0.9607+2=\\\\=1.0392\\\\M=5.75+1.0392=6.7892\\\\N=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}=0.1666$

3.-Finalmente calculando la expresión pedida nos queda:

$(M-\frac{3}{4})(N+\frac{4}{3})=(6.7892-\frac{3}{4})(0.1666+\frac{4}{3})=\\\\=9.0583$

Saludos.