Question

Para el polinómio P(x), se cumple que P(x+2) = P(2x+4)-x2-4x+1. Si P(8) = 4, determine el valor de P(4).
A. -7
B. 6
C. -5
D. 4
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Answer 1

DATOS :

 Polinomio   P(x)

  se cumple que P(x+2 ) = P(2x+4 ) - x2 -4x +1 .

  P(8) = 4

  P(4)=?

  SOLUCION :

Para resolver el ejercicio se procede a sustituir x por 6 e igualar el resultado a 4 , luego se calcula para x igual a 2, de la siguiente manera :

     P( x +2 )= P( 2x+4 ) - x2 -4x+1

    P( 6+2 ) = P( 2*6 +4 ) -6²-4*6 +1 = 4

    P(8) = P( 16 ) - 36-24+1 = 4

    P(16 ) = 63

    P(2+2) = P( 2*2+4 )- 2²-4*2+1

     P(4) = P( 8) -11  

    P(4) = 4 -11 = -7

   respuesta la opción A. -7