Question

Halle la regla de correspondencia de la función cuadrática F, cuya gráfica se muestra:

Answer 1

Respuesta:

∴ F(x)=(x+2)²- 4

Explicación paso a paso:

F(x)= (x-h)²+k         ............... función cuadrática

  V=(h,k)               .............    vértice

 ⇒ V=(h,k)  =(-2,-4)        reemplazando

F(x)= (x-h)+k ={x-(-2)}+(-4)=(x+2)²-4

∴ F(x)=(x+2)²- 4

Answer 2

La regla correspondiente a la función cuadrática F es:

D. F(x) = (x+2)² - 4

Explicación paso a paso:

Datos:

vértice: (-2,-4)

Ecuación de una función cuadrática;

y = ax²+bx+c

x_v = -b/2a

Siendo;

x_v = -2

a =1

Sustituir;

-2 = -b/2

-b = -4

Multiplicar por -1;

b = 4

Hallar a c;

x = 0;

y = c

Partiendo de la gráfica;

c = 0

Por lo tanto la ecuación de la función F;

F(x) = x²+4x

F(x) = (x+2)² - 4

Aplicar binomio cuadrado;  (a+b)² = a² + ab + b²

= x² + 4x + 4 - 4

=  x² + 4x

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