Question

Un fabricante de balones de baloncesto gana 8 euros por cada balón en buen estado que vende pero pierde 7 euros si el balón sale defectuoso de fábrica. En una mañana fabricó 50 balones con los que obtuvo un beneficio de 355 euros. ¿Cuántos balones en buen estado y cuántos defectuosos fabricó esa mañana?

SIN RESPUESTAS MALAS! SERÁN DENUNCIADAS!

Answer 1

x: cantidad de balones en buen estado

y: cantidad de balones en mal estado

"En una mañana fabricó 50 balones"

x+y=50

"gana 8 euros por cada balón en buen estado que vende pero pierde 7 euros si el balón sale defectuoso ; En una mañana obtuvo un beneficio de 355 euros"

8x-7y=355

planteamos el sistema de ecuaciones:

$\begin{cases}&x+y=50\\&8x-7y=355\end{cases}$

multiplicamos la primera ecuación  por *-8

x+y=50

-8x-8y=-400

sumamos este nueva ecuación  con la segunda ecuación

-8x-8y=-400

8x-7y=355

----------------

-8y-7y=355-400

-15y=-45

15y=45

y=45/15

y=3

el valor de "y" lo remplazamos en la primera ecuación

x+y=50

x+3=50

x=50-3

x=47

respuesta:

¿Cuántos balones en buen estado y cuántos defectuosos fabricó esa mañana?

47 balones en buen estado

3 balones en mal estado

Answer 2

Respuesta:

47 en buen estado y 3 defectuosos

Explicación paso a paso:

Balones:

Buen estado = B

Defectuoso = D

Traduciendo enunciado

8B - 7D = 355     (1)

B + D = 50          (2)

Resolviendo sistema (1) (2)

(2) x 7

7B + 7D = 350       (3)

(1) + (3)

                  15B = 705

                      B = 705/15 = 47

B en (2)

                  47 + D = 50

                    D = 50 - 47 = 3

Comprobando

   Ha ganado: 47x8 = 376

   Ha perdido: 3x7 = 21

  Ha ganado efectivamente: 376 - 21 = 355 OK