Question

Considera un cuadrado y la diagonal de este. Se forma un rectángulo cuya base mide igual que la diagonal del cuadrado, siendo el perímetro en cm del rectángulo:
$4 + 6 \sqrt{2}$
Halla las dimensiones de ambas figuras sabiendo que la suma de sus áreas en cm^2 es:
$9 + 6 \sqrt{2}$

Answer 1

Respuesta:

lado del cuadrado es 3

lados del rectangulo es 2 y 3√2

Explicación paso a paso:

el perimetro del rectangulo es 4 + 6√2

en la fig

2b + 2a√2 = 4 + 6√2

entonces por terminos semejantes

2b = 4              y             2a√2 =  6√2

b = 2                                  2a = 6

                                            a = 3

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con el otro dato que nos dan comprobamos a ver si cumple

la suma de las areas del cuadrado y rectangulo es 9 + 6√2

en la figura

suma de areas

a² + (b)(a√2)

3² + (2)(3√2)

9 + 6√2

como son iguales

si cumple