En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se traza la mediana BM. Si AB = 12 cm y BC = 5 cm, calcule la distancia del punto M al cateto BC.
Respuestas
Datos:
AB = 12 cm
BC = 5 cm
Con estos datos se grafica el triángulo rectángulo de la imagen anexa.
Se parte del vértice B que es el ortogonal (ángulo recto) y se ubica la parte media del segmento de la hipotenusa AC.
Por el Teorema de Pitágoras el valor de la hipotenusa es:
AC² = AB² + BC²
Sustituyendo:
AC = √[(12 cm)² + (5 cm)²] = √(144 cm² + 25 cm²) = √169 cm² = 13 cm
AC = 13 cm
Con lo que el lado CM es idéntico al lado AM con una magnitud correspondiente a la mitad de la hipotenusa.
CM = AM = AC ÷ 2 = 13 cm ÷ 2 = 6,5 cm
CM = AM = 6,5 cm
Se grafica el punto M en la mitad de la hipotenusa y ahora este es un vértice para los triángulos que se forman; desde el cual se trazan otras medianas hacia el lado o cateto AB y hacia el cateto BC.
Como la mediana divide el triángulo en dos partes exactamente iguales, entonces la longitud ML que es la distancia desde el punto M hacia el cateto BC tiene una longitud de la mitad del valor de AB.
Ml = AB ÷ 2
Ml = 12 cm ÷ 2 = 6 cm
Ml = 6 cm
Respuesta:
Datos:
AB = 12 cm
BC = 5 cm
Con estos datos se grafica el triángulo rectángulo de la imagen anexa.
Se parte del vértice B que es el ortogonal (ángulo recto) y se ubica la parte media del segmento de la hipotenusa AC.
Por el Teorema de Pitágoras el valor de la hipotenusa es:
AC² = AB² + BC²
Sustituyendo:
AC = √[(12 cm)² + (5 cm)²] = √(144 cm² + 25 cm²) = √169 cm² = 13 cm
AC = 13 cm
Con lo que el lado CM es idéntico al lado AM con una magnitud correspondiente a la mitad de la hipotenusa.
CM = AM = AC ÷ 2 = 13 cm ÷ 2 = 6,5 cm
CM = AM = 6,5 cm
Se grafica el punto M en la mitad de la hipotenusa y ahora este es un vértice para los triángulos que se forman; desde el cual se trazan otras medianas hacia el lado o cateto AB y hacia el cateto BC.
Como la mediana divide el triángulo en dos partes exactamente iguales, entonces la longitud ML que es la distancia desde el punto M hacia el cateto BC tiene una longitud de la mitad del valor de AB.
Ml = AB ÷ 2
Ml = 12 cm ÷ 2 = 6 cm
Ml = 6 cm