Question

En un triángulo rectángulo ABC recto en C se inscribe un cuadrado PQRS, donde PS está sobre AB. Calcular el lado del cuadrado si AP = 50 cm y BS = 72 cm.

Answer 1

Respuesta:

El lado del cuadrado mide 50,91 cm

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

Triangulo rectángulo inscrito en un cuadrado

Lados del triangulo

AC: cateto menor

CB : cateto mayor

AB : hipotenusa

Lados del cuadrado:

SQ, QP, PR y RS

BS = 72 cm

Es la diagonal del cuadrado (SP = SB) que esta por encima de la hipotenusa AB del triangulo.

AP = 50 cm

Ahora bien como se tiene un cuadrado y este forma otro triángulo rectángulo con sus catetos, que son el lado del cuadrado iguales, entonces:

Con el teorema de Pitagoras:

l² +l² = (72)²

2l² = 5.184

l = √5184/2

l = 50,91 cm