Question

Se ha mezclado leche de 1€/L con leche de 0,75€/L y se han obtenido 150 L de leche a un precio de 0,8€/L. ¿Cuántos litros de cada clase se han usado?

Answer 1

x: cantidad de leche que cuesta 1€/L

y: cantidad de leche que cuesta 0,75€/L

"se han obtenido 150 L de leche "

x+y=150

"150 L de leche a un precio de 0,8€/L"

osea que multiplicando la cantidad por el costo (150*0,8) tendras que pagar 120€

1x+0,75y=120

planteamos el sistema de ecuaciones:

$\begin{cases}&x+y=150\\&x+0,75y=120\end{cases}$

"multiplicamos la primera y la segunda ecuación *100"

la primera:

x+y=150

100x+100y=15000 ⇒ecuación 1

la segunda:

x+0,75y=120

100x+75y=12000 ⇒ecuación 2

multiplicamos la segunda ecuación *-1

-100x-100y=-15000

sumamos esta nueva ecuación con la ecuación 2

-100x-100y=-15000

100x+75y=12000

--------------------------

75y-100y=-15000+12000

-25y=-3000

25y=3000

y=120

remplazamos el valor de "y" en la primer ecuación

100x+100y=15000

x+y=150

x+120=150

y=30

respuesta:

¿Cuántos litros de cada clase se han usado?

se utilizo 120 litros de la leche que cuesta 1€/L

se utilizo 30 litros de la leche que cuesta  0,75€/L