Question

AYUDENMEN :o :3 ... construya un rectangulo cuya hipotenusa mida 8cm y uno de sus angulos agudos , 23grados

Answer 1

Valores de los catetos y la hipotenusa:
Aplicamos la funciones trigonometricas para un triangulo rectangulo:

Poseemos dos datos:
c = 8   Hipotenusa
A = 23° Grados  Angulos A

Funciones Trigonometricas

Seno = Cateto Opuesto
               Hipotenusa

Coseno = Cateto Adyacente
                  Hipotenusa

Tangente = Cateto Opuesto
                  Cateto Adyacente
Utilizamos la función de Seno, porque involucra a la Hipotenusa para obtener el valor del cateto opuesto.

Seno 23° =   a   
                   8 
Despejamos a, como el 8 esta dividiendo, pasa al otro lado de la igualdad a multiplicar:
a = 8 (seno 23°) = 3,125849027914   Redondeamos una cifra en los decimales:
a = 3,13

Para obtener el siguiente dato del cateto adyacente se tiene 3 alternativas: 1) Utilizar el teorema de Pitagoras, 2) Utilizar la funcion trigonometrica de Coseno y, 3) Utilizar la funcion trigonometrica de Tangente.
Utilizaremos las dos últimas, solo para comprobar que llegamos al mismo resultado:

Coseno de 23°
Coseno = Cateto Adyacente
                   Hipotenusa

Coseno 23° =    b   
                        8
El 8 esta dividiendo, pasa a multiplicar y asi despejamos b

b = 8 (seno 23°) = 7.36403882762
b = 7.36

Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo, es igual a 180°
Como es un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos mide 90°, Por lo tanto la suma de los angulos A y B = 90°, pero A = 23°

23° + B = 90°   Despejamos B
B = 90° - 23°
B = 67°


Tu triangulo queda así:

a = 3,13
b = 7,36
c = 8

Ángulos:
A = 23 grados
B = 67 grados
C = 90 Grados