Un CD tiene 6cm de radio y gira con una velocidad angular de 2000 revoluciones por minuto. Si tarda en pararse 10 segundos,Calcula si velocidad angular y la cantidad de revoluciones que toma en detenerse
Respuestas
Como datos se tiene:
r = 6cm
Wo = 2000 RPM
Wf = 0 rad/s Porque se detiene
t = 10s
Bueno para sacar la Velocidad angular diría que se tendría que convertir los 2000 RPM a rad/s entonces convirtiendo quedaría así:
2000 rev/min × 2π rad/ 1 rev × 1min/ 60s
Tenemos como resultado Wo = 209,44 rad/s
Ahora sobre las revoluciones que se presentaron, tomaría la sgte fórmula:
Θ = Wo.t - ∝. t²/ 2 Comono tenemos la desaceleración, lo dejaremos por un momento ahí
Tendríamos que calcular la desaceleración, y su fórmula sería:
Wf = Wo -∝. t
0 = 209,44 - 10∝
∝ = 209,44/10
∝ = 20,944 rad/s²
Ahora volvemos a la anterior ecuación planteada
Θ = Wo.t - ∝. t²/ 2
Θ = 209,44 × 10 - 2094,4/ 2
Θ = 2094,4 - 1047,2
Θ = 1047,2 rad
La pregunta busca revoluciones, así que convertiré los radianes a revoluciones
1047,2 rad × 1 rev/ 2π rad
166,67 revoluciones