Question

4. Si al comprar tela me hubieran hecho un descuento del 15% en el precio, hubiera podido comprar 6 metros más. ¿Cuántos metros de tela compré?

Answer 1

4. Si al comprar tela me hubieran hecho un descuento del 15% en el precio, hubiera podido comprar 6 metros más. ¿Cuántos metros de tela compré?

Respuesta: 34 metros de tela compró.

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema tenemos que expresar algebraicamente la información que nos proporcionan.

Llamemos P al precio/metro de la tela y M a los metros que compramos.

Si a un precio P le aplicamos un descuento del 15% , el nuevo precio será:

Precio con descuento = P - P*15/100 = P - 15P/100 = P - 0.15P = 0.85P

Entonces si en nuestra compra nos hemos gastado un dinero D

D = P x M el dinero que nos gastamos es el producto del precio/metro por los metros que compramos.

y con ese mismo dinero hubiera comprado más metros con descuento:

D = 0.85P x (M + 6)

Como el dinero es el mismo podemos igualar las expresiones

P x M = 0.85P x (M + 6) aplicamos la propiedad distributiva del producto

PxM = 0.85PxM + 0.85P x 6

PxM - 0.85PxM = 5.1xP

0.15PxM = 5.1P

Ya podemos despejar M

M = 5.1P/0.15P = 34 metros que son los metros que compramos

Respuesta : 34 metros de tela.

Vamos a verificar la solución

Como esta fórmula es independiente del precio de la tela, vamos a utilizar un precio arbitrario que sea cómodo para operar,

Ejemplo 100 €/metro

Dinero = 34metros x 100€/metro = 3,400€ nos hubiésemos gastado

Y con el descuento del 15%, el precio sería 85€/metro y

podríamos comprar 6 metros más = 34metros + 6 metros = 40 metros

Dinero = 40metros x 85€/metro = 3,400€ nos gastaríamos

queda comprobada la solución, pues el precio es el mismo.

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$