Julio deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 33 segundos, escucha el sonido al chocar la piedra contra la superficie del agua. ¿A que profundidad está la superficie del agua del pozo?
Utilizar la velocidad del sonido de 340 m/seg
Porfa ayuda es para mañana :v (noche buena)
Respuestas
Datos:
tiempo = 33 s
gravedad = 9,8 m/s²
Velocidad de sonido: 340 m/s
Calculamos 2 movimientos:
MRUA que es la altura que baja hasta la superficie del agua.
MRU que es el sonido que produce el agua al chocar con la piedra y sube hasta escucharlo.
h = 1/2 g*t²
h = 340 t²
t1 + t2 = 33 s
Despejamos t² de las ultimas ecuaciones pues t² será igual a:
t2 = 33s - t1
Vamos a igualar las 2 primeras ecuaciones:
1/2 g * t1² = 340 t²
Sustituimos
4,9 * t1² = 340 ( 33s - t1 )
4,9 * t1² = 11220 -340t1
4,9 t1² + 340 t1 -11220 = 0
Usamos la fórmula general:
a= 4,9 //// b= +340 //// c= -11220
x 1, 2 = { -b ± √(b² - 4*a*c) } / { 2*a}
x 1, 2 = { -340 ± √(340² - 4*(4,9)*(-11220) ) } / { 2*(4,9)}
x 1, 2 = { -340 ± √(115600 +219912 ) } / { 2*(4,9)}
x 1, 2 = { -340 ± 579,23 } / { 9,8 }
x 1 = 24,41
x 2 = -93,8
La respuesta negativa la desechamos. Solo nos queda "24,41"
Ahora volvamos a la primera ecuacion:
h = 1/2 * 9,8 * t1²
h = 1/2 * 9,8 * 24,41²
h = 2919,66 m es la profundidad del pozo.