Question

Expliquenme detalladamente por favor:

El valor de k que proporciona sólo una solución real de la ecuación x² - kx + k = -2 -3xes :
A. 5 B. 1 C. 0 D. – 1

Answer 1

para que una ecuacion cuadrática tenga una sola raíz real la discriminante tiene que ser cero
x^2 + kx + k = -2 -3x
x^2+kx+3x+k+2=0
x^2+(k+3)x+(k+2)=0


igualando la discriminante a cero

(k+3)^2 -4(k+2)(1)=0

k^2+6k+9-(4k+8)=0
k^2+2k+1=0
k 1
k 1

(k+1)(k+1)=0

entonces el valor de k seria -1