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Respuesta:
1500
Explicación paso a paso:
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + ... + 96 + 98 - (5 + 10 + 15 + ... + 90 + 95)
49 × 50 - (5(1 + 2 + 3 + ... + 18 + 19))
2450 - (5(19 × 20)/2)
2450 - (5(19 × 10))
2450 - 950
1500
La suma de todos los números pares menores a 100 y no múltiplos de 5 es igual a 2000
Pare resolver este ejercicio recordaremos la propiedad de suma de todos los números naturales desde 1 hasta "n" es:
Suma = n*(n + 1)/2
Luego el primero de los números pares es 2*1 = 2 y los menores a 100 el ultimo es 2*49 = 98
Entonces la suma de los números pares menores a 100 es:
∑2i i desde 1 hasta 49
= 2∑i i desde 1 hasta 49
= 2*(49)(50)/2 = 49*50 = 2450
Ahora nos piden que sumemos los que no son múltiplo de 5, los pares múltiplos de 5 son múltiplos de 10, entonces debemos restar los múltiplos de 10 menores a 100, el primero es 1*10 = 10 y el último es 9*10 = 90
∑10*i i desde 1 hasta 9
10∑i i desde 1 hasta 9
= 10*(9*10)/2
= 900/2
= 450
Entonces, el resultado es:
2450- 450 = 2000
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