• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: nicolita14061999
  • hace 8 años

la suma de todos los numeros pares menores a 100 y no multiplos de 5 es :

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
12

Respuesta:

1500

Explicación paso a paso:

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + ... + 96 + 98 - (5 + 10 + 15 + ... + 90 + 95)

49 × 50 - (5(1 + 2 + 3 + ... + 18 + 19))

2450 - (5(19 × 20)/2)

2450 - (5(19 × 10))

2450 - 950

1500

Respuesta dada por: mafernanda1008
2

La suma de todos los números pares menores a 100 y no múltiplos de 5 es igual a 2000

Pare resolver este ejercicio recordaremos la propiedad de suma de todos los números naturales desde 1 hasta "n" es:

Suma = n*(n + 1)/2

Luego el primero de los números pares es 2*1 = 2 y los menores a 100 el ultimo es 2*49 = 98

Entonces la suma de los números pares menores a 100 es:

∑2i     i desde 1 hasta 49

= 2∑i    i desde 1 hasta 49

= 2*(49)(50)/2 = 49*50 = 2450

Ahora nos piden que sumemos los que no son múltiplo de 5, los pares múltiplos de 5 son múltiplos de 10, entonces debemos restar los múltiplos de 10 menores a 100, el primero es 1*10 = 10 y el último es 9*10 = 90

∑10*i      i desde 1 hasta 9

10∑i       i desde 1 hasta 9

= 10*(9*10)/2

= 900/2

= 450

Entonces, el resultado es:

2450- 450 = 2000

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