Question

Podéis resolverme el 30 a)? Es que no soy capaz de hacerlo
Son ecuaciones bicuadradas o también llamadas elevadas a 4

Answer 1

Respuesta:

La ecuación es:x⁴-2x²+1=0

Luego podemos hacer un truquito llamado cambio de variable, nombrando a x² como k, por lo tanto si k=x²entonces k²=x⁴ asi se tiene la siguiente ecuación:k²-k+1=0 que es una ecuación cuadrática, por lo tanto podemos encontrar sus raíces por formula general o por simple factorización, elegiremos este último obteniéndose: k²-k+1=0

(k-1)²=(k-1)(k-1)=0

Luego deshaciendo el cambio de variable k=x² lo anterior nos queda:

(x²-1)(x²-1)=0

Factorizando cada diferencia de cuadrados nos queda:

(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)=0

Asi las raíces son:

$x_{1}=-1=x_{3}\\x_{2}=1=x_{4}$

Saludos.