Question

Holaaa, ¿alguien me puede decir como se leen estos conjuntos de numeros:
a) |x+3|<2
b) 2<|x+1|<4
Graciiiass!

Answer 1

$|x + 3| < 2 \\ - 2 < x + 3 < 2 \\ - 2 - 3 < x < 2 - 3 \\ - 5 < x < - 1$
El conjunto es todo x entre -5 y -1


$2 < |x + 1| < 4$
$para \: x < - 1\\ 2 < - (x + 1) < 4$
=========================
$2 < - (x + 1) \\ - x - 1 > 2 \\ - x > 2 + 1 \\ x < - 3$

$- (x + 1) < 4 \\ - x - 1 < 4 \\ - x < 4 + 1 \\ x > - 5$
Combinando los dos rangos se obtiene
-5<x<-3

$para \: x \geqslant - 1 \\ 2 < (x + 1) < 4 \\ 2 - 1 < x < 4 - 1 \\ 1 < x < 3$

El conjunto final será (-5, -3) U (1, 3)