Question

Dos mangueras llenan un depósito en 12 y 15 minutos rpectivamente. Las dos mangueras anterior y una tercera, actuando todas simultáneamente, llenan el depósito en 5 minutos. Halle el tiempo que tardaría en llenarse el depósito empleando solamente la tercera manguera.

Answer 1

aproximadamente se llenaria en 1minuto y 25 segundos

Answer 2

Respuesta:

La tercera manguera llenará el depósito en 20 minutos.

Explicación paso a paso:

La primera manguera llena el depósito en 12 minutos, entonces en un minuto llena 1/12 del depósito.

La segunda manguera lo llena en 15 minutos, entonces en un minuto llena 1/15 del depósito.

La tercera manguera no sabemos en cuanto lo llena, entonces en un minuto llenará 1/x partes del depósito.

Las tres juntas llenan el depósito en 5 minutos, entonces en un minuto llenan 1/5, sabiendo esto:

$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{x}=\frac{1}{5}\\\frac{27}{180}+\frac{1}{x}=\frac{1}{5}\\\frac{27x+180}{180x}=\frac{1}{5}\\27x+180=\frac{180x}{5}=36x\\180=36x-27x=9x\\\frac{180}{9}=x\\\\\boxed{x=20}$