Question

8. El promedio aritmético de cinco números es diez. Si consideramos un sexto número, dicho promedio aumenta en dos unidades. Calcule el sexto número.

Answer 1

Tarea:

El promedio aritmético de cinco números es diez. Si consideramos un sexto número, dicho promedio aumenta en dos unidades. Calcule el sexto número.

Respuesta:

El sexto número es 22

Explicación paso a paso:

El promedio aritmético (P₁) de "X₁" números es el resultado de dividir la suma del valor de dichos números (S₁) entre la cantidad de números "X₁"

En este caso, la cantidad de números de los que sacamos el promedio es 5 y el resultado de esa división es 10.  Veamos la fórmula:

$P_1=\dfrac{S_1}{X_1}\ ...\ sustituyo\ valores...\\ \\ \\ 10=\dfrac{S_1}{5}\\ \\ S_1=5*10 = 50$

Con esto ya sabemos que la suma de los 5 números es 50

Ahora me fijo en la modificación. Al añadir el valor de un sexto número tendré que X₂=6, el valor de la suma variará también y será S₂  y el promedio (P₂) aumentará de 10 a 12

$12=\dfrac{S_2}{6}\\ \\ \\ S_2=12*6=72$

Con esto ya sé que la suma de los 6 números es 72.

Hechos estos cálculos hay que darse cuenta que la diferencia entre esta segunda suma donde se ha añadido un sexto número y la primera suma, será el valor de dicho número añadido.

72 - 50 = 22 es la respuesta.

Saludos.