Halla dos números tal que la suma de un cuarto del primero más un tercio del segundo sea igual a 3 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtenga 62 como suma de los productos.
Respuestas
Sea x : 1er número
y: 2do número
x/4 + y/3 = 3 (mcm = 12)
3x + 4y = 36 (1)
5x + 7y = 62 (2)
Se resuelve el sistema por el método de reducción eliminando la variable x
3x + 4y = 36 (-5)
5x + 7y = 62 (3)
-15x - 20y = -180
15x + 21 y = 186
y = 6
Sustituyendo y = 6 en (1)
3x + 4(6) = 36
3x + 24 = 36
x = 36 - 24 / 3
x = 4
Respuesta
Los números son 4 y 6
Siendo X y Y los números a encontrar:
1/4x + 1/3y = 3
5x + 7y = 62
Resolvemos las fracciones y eliminamos las incógnitas:
3x + 4y = 36 (-5)
5x + 7y = 62 (3)
-y = 6 (-1) <-Para no dejar la incógnita en negativo se la multiplica por (-1)
y = -6
Sustituimos las incógnitas por los valores encontrados:
5x + 7(-6) = 62
5x + 42 = 62
5x= 62 - 42 y= -6 x=4
x= 20/5
x= 4