Question

2(x+1)²-x=2x(x/2 +5)+3(x-9)+7
halle x1,x2

Answer 1

Tarea

2(x+1)²-x=2x(x/2 +5)+3(x-9)+7  

halle x1,x2

Respuesta:

$\boxed{x_1=5+\sqrt{3}}\qquad\qquad\qquad \boxed{x_2=5-\sqrt{3}}$

Explicación paso a paso:

$2(x+1)^2-x=2x(\frac{x}{2} +5)+3(x-9)+7\\\\2(x^2+2x+1)-x=x^2 +10x+3x-27+7\\\\2x^2+4x+2-x=x^2 +10x+3x-20\\\\x^2+4x-x-10x-3x=-20-2\\\\x^2-10x=-22\\\\x^2-10x+22=0$

Para hallar el valor de x1 y x2 debemos analizar el discriminante

$\Delta=b^2-4ac\to\Delta=(-10)^2-4(1)(22)\to\Delta=100-88\to\\\\\Delta=12\ >0, tiene \ dos \ valores$

Aplicamos Baskara

$x^2-10x+22\qquad a=1\quad b=-10\quad c=22\\\\\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\\\\\\dfrac{10\pm\sqrt{(-10)^2-4(1)(22)}}{2(1)}=\dfrac{10\pm\sqrt{100-88}}{2}=\dfrac{10\pm\sqrt{12}}{2}=\dfrac{10\pm2\sqrt{3}}{2}=\\\\\\\boxed{x_1=5+\sqrt{3}\qquad\qquad\qquad x_2=5-\sqrt{3}}$

Espero que te  sirva, salu2!!!!