AYUDAA ES URGENTE..
INDICAR EL AREA MAXIMA DE UN TRIANGULO RECTANGULO CUYOS CATETOS MIDEN (6-X) Y (X+2)METROS
GRACIASS
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Respuesta:
8u²
Explicación paso a paso:
el area de un triangulo : b*h/2 A=CATETO MENOR*CATETO MAYOR /2
A= (6-X)(X+2)/2 =6X +12 -X² -2X/2 A =-1/2X² +2X +6
COMO EL AREA DEL TRIANGULO ESTA EN FUNCION DEL LADO PODEMOS ESCRIBIR .
f(A) =1/2X² +2X +6
POR OTRO LADO ,ESA FUNCION EN UN PLANO CARTESIANO REPRESENTA UNA PARABOLA DONDE SU PUNTO MAXIMO (AREA MAXIMA ) ES SU VERTICE ,SU ABCISA LA REPRESENTA SUS LADOS :
SE PUEDE ESCOGER VARIOS CAMINOS SI TODOS CONDUCEN AL MISMO OBJETIVO :
ESCOGEREMOS LA FORMULAS PARA HALLAR LOS PUNTOS MAXIMO (COORDENADA ,DONDE EL LADO HACE MAXIMO AL AREA DEL RECTANGULO POR SUPUESTO EN EL PLANO CARTESIANO)
h = abcisa del vertice de la parabola
k punto maximo que intercepta al eje y (represent al area maxima en el plano cartesiano )
h= -b/2a
k =f(a)
f(A) =1/2X² +2X +6
a= -1/2 b= +2 c= +6
h =-(+2)/-2(1/2) = 2
k =f(2)
f(2) =-1/2X² +2X +6 f(2) =-1/2(2)² +2(2) +6 =8u²