Question

En un triángulo rectángulo ABC recto en B, la altura relativa a la hipotenusa es 6 y la proyección del cateto AB sobre la hipotenusa es 3. Calcular la suma de catetos.

Answer 1

Respuesta:

9√5

Explicación paso a paso:

en la fig

por relaciones metricas en el triangulo rectangulo

h² = m.n

6² = 3.n

36 = 3n

36/3 = n

n = 12

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hallamos el valor de c

por relaciones metricas en el triangulo rectangulo

c² = (AC).m

c² = (15).3

c² = 45

c = √45

c = 3√5

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ahora hallamos el valor de a

por relaciones metricas en el triangulo rectangulo

a² = (AC).n

a² = (15).12

a² = 180

a² = 180

a = √180

a = 6√5

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piden la suma de los catetos

c + a

3√5 + 6√5

9√5