Dados los conjuntos U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}, A = {1, 2, 3, 4, 5} , B = {3, 4, 5} y C = {3, 5, 6, 7}, Resuelva los siguientes ejercicios utilizando las diferentes operaciones sobre conjuntos y los diagramas de Venn:
4.1. A U B, A U C, B U C, AC U BC
4.2. A ∩ B, A ∩ C, B ∩ C, AC ∩ CC
4.3. A – B, A – C, B – C, Bc – C
4.4. A ∩ B U C, A U B ∩ C, A U C ∩ B, Ac ∩ C U B
4.5. A Δ B, B Δ C, B Δ Cc, Ac Δ B
Respuestas
Respuesta:
Dados los conjuntos
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0},
A = {1, 2, 3, 4, 5} ,
B = {3, 4, 5} y
C = {3, 5, 6, 7},
Determinar:
El diagrama de Venn es una representación gráfica de conjuntos que se interceptan y que comparten los subconjuntos representados por áreas circulares comunes.
4.1. A U B, A U C, B U C, AC U BC
A U B = {1, 2, 3, 4, 5}
A U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
B U C = {3, 4,5, 6, 7}
AC U BC = A U C ∪ B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
4.2. A ∩ B, A ∩ C, B ∩ C, AC ∩ CC
A ∩ B = {3, 4, 5}
A ∩ C = {3, 5}
B ∩ C = {3, 5}
AC ∩ CC = A U C ∩ C = C
4.3. A – B, A – C, B – C, BC – C
A – B = {1, 2}
A – C = {1, 2, 4, 5}
BC – C = B U C - C = B
4.4. A ∩ B U C, A U B ∩ C, A U C ∩ B, Ac ∩ C U B
A ∩ B U C = {3, 4, 5}
A U B ∩ C = {3, 5}
A U C ∩ B = {3, 4, 5}
4.5. A Δ B, B Δ C, B Δ Cc, Ac Δ B
La diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen al conjunto inicial, sin pertenecer a ambos a la vez
A Δ B = {1, 2}
B Δ C = { 4}
B Δ CC = { 4}
Respuesta:
dados los conjuntos subcero 123456789 10 raya 1-2-3-4 a 2,4, 6,8, 10,7 paréntesis 0 1,023, y c2103 coba construcciones Luis los diagramas bolita figuras cerradas abc abc abc abc sea a n