Question

Hola, ayudenme resolviendo porfa


Un profesor de estadística quiere asegurarse

de no llegar tarde a una clase temprano en la mañana como resultado del mal funcionamiento

de un reloj despertador. En vez de usar un reloj despertador, decide usar tres.

¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de sus relojes despertadores funcione

correctamente, si cada reloj despertador por separado tiene un 95% de probabilidad

de funcionar correctamente? ¿Gana en realidad mucho el profesor al usar tres relojes

despertadores en vez de uno solo?


Respuesta: 0.99987

Answer 1

Sabiendo que un despertador tiene una probabilidad de funcionar de 0.95, si queremos calcular la de un número n de despertadores lo aproximamos a una distribución binomial Bi~(np, *raíz* np(1-p))
Para calcularlo tomaremos la fórmula de la binomial (n k)*(p)^n *(1-p)^n
-Siendo (n k) la combinatoria n!/k!n-k!
-Siendo n el número de despertadores
-Siendo P la probabilidad de que funcione (0.95)

Para que al menos uno funcione ——-> P(X>=1). = 1 - P(X<1) = 1 - 0.000125 = 0.999875