Question

Dada la recta que pasa por los puntos A(2,3) y B(5,1). Encontrar una recta paralela a ella que pase por el punto C(2,5)

Answer 1

$\underline{Buenas :D }$

$\textrm{Primero encontramos la pendiente} \\ \textrm{de la recta de A(2,3) y B(5,1)}$

Recordemos que:

$m = \frac{ y_{2} - y_{1} }{ x_{2} - x_{1}}$

Siendo:

$( x_{1}, y_{1}) = (2,3) \\ ( x_{2} , y_{2}) = ( 5,1)$

Sustituyendo:

$m = \frac{1 - 3}{5 - 2} \\ m = - \frac{2}{3}$

Ahora, que hemos obtenido la pendiente, recordemos el criterio de rectas paralelas:

$\textrm{una \: recta \: sera \: paralela \: a} \\ \textrm{otra \: si \: sus \: pendientes \:son } \\ \textrm{iguales}$

Así que aplicando el modelo punto-pendiente:


$y - y_{1} = m(x - x_{1})$

Obtenemos, con el Punto C(2,5) y m = - 2/3:


$y - 5 = - \frac{2}{3} (x - 5) \\3( y - 5 = - \frac{2}{ \not3 } (x - 5)) \\ 3y - 15 = - 2(x - 5) \\ 3y - 15 = - 2x + 10 \\ 2x + 3y - 15 - 10 = 0 \\ \boxed{2x + 3y - 25 = 0}$

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ✌️^_^⭐